此文主要講特值法如何應(yīng)用于行程問題、利潤問題及濃度問題。

　　一、行程問題

　　例：一個(gè)人騎自行車過橋，上橋的速度為每小時(shí)12公里，下橋的速度為每小時(shí)24公里。上下橋所經(jīng)過的路程相等，中間沒有停頓。問此人過橋的平均速度是多少?

　　A.14 公里/小時(shí) B.16 公里/小時(shí) C.18 公里/小時(shí) D.20 公里/小時(shí)

　　【解析】選B。平均速度=總路程÷總時(shí)間。題目中已知速度，求平均速度。于是可以設(shè)橋的長度為特值(因?yàn)闃虻拈L度不變，設(shè)其為特值較為方便)，設(shè)為12和24的最小公倍數(shù)24公里。上橋的時(shí)間為24÷12=2小時(shí)，下橋的時(shí)間為24÷24=1小時(shí)，所以此人過橋的平均速度是2×24÷(2+1)=16公里/小時(shí)，故選B。

　　二、利潤問題

　　一般情況下，把未知量成本設(shè)為特值，常設(shè)為 1 或 100。

　　例1：有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤減少20%，但是今年的銷售比去年增加了70%，則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了：

　　A.36% B.25% C.20% D.15%

　　【解析】選A。設(shè)去年每冊書的利潤為1，總銷量為1，那么去年總利潤為1，而今年每冊書的利潤為0.8，銷量為1.7，總利潤為0.8×1.7=1.36，則今年的總利潤比去年的總利潤多了36%，選A選項(xiàng)。

　　例2：去年 10 月份一臺(tái)電腦的利潤率為 50%，11 月份降價(jià) 10%，后在 12 月份價(jià)格又上漲 5%，問 12 月份該電腦的利潤率為多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】選B。設(shè)電腦的成本為“100”，則 10 月份訪電腦的售價(jià)為 100×(1+50%)=150，則12 月份該電腦的價(jià)格為 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份電腦的利潤率=41.75%，選B。

　　三、濃度問題

　　一般設(shè)不變量為特值。

　　例：一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時(shí)瓶中溶液的酒精濃度是( )。

　　A.50% B.30% C.35% D.32%

　　【解析】選D。此題中溶液的量不變，可設(shè)溶液的量為特值，設(shè)為100、3、4、5的最小公倍數(shù)600。酒精溶液中最初的酒精含量為480，倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時(shí)瓶中溶液的酒精含量為480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=192，則酒精濃度為192÷600=32%，選D選項(xiàng)。